Sådan beregnes arealet af et rum og tag med forskellige konfigurationer

Når du reparerer, arrangerer en lejlighed eller et hus, skal du vide nøjagtigt, hvor meget byggematerialer der skal købes. Lad os overveje, hvordan man beregner arealet i et rum, der har en klassisk rektangulær form og ikke-standard geometri, inklusive fremspring og nicher. Vi vil også beskæftige os med tage af populære former: enkelt hældning, dobbelt hældning, hofte eller firhældning og deres sorter. Til målinger skal du bruge et målebånd til beregninger - enhver lommeregner, et stykke papir med en pen eller blyant og matematiske formler til klasse 6.

Sådan beregnes arealet af et rum

De fleste af bygningerne og værelserne i dem er rektangulære. Formlen til beregning af en overflade med en sådan form er kendt fra de grundlæggende kvaliteter - længden ganges med bredden.

Rektangulære værelser

Beregningsalgoritmen er den enkleste. Til gulv og loft (de har normalt de samme dimensioner):

• måle rumets bredde og længde et tilgængeligt sted (hvor møbler ikke forstyrrer)
• gang bredden med længden, og du får den eftertragtede værdi.

For vægge skal du måle deres højde og længde. For at beregne arealet af alle vægge skal du måle dimensionerne på den ene, derefter den anden, der ligger ved siden af ​​hinanden, beregne arealet af hver af dem, summe og gange med 2.

For eksempel er rummets dimensioner som følger: 3 × 4 og 4 × 5 meter. Firkantet af den mindre væg er 3 * 4 = 12 m², større - 4 * 5 = 20 m²... Samlet vægareal - 2 * (12 + 20) = 64 m².

For at udelukke overforbrug af materiale (maling, tapet) trækkes området med vindue- og døråbninger fra den opnåede værdi.

Det er også vigtigt, at enhederne er de samme. Hvis bredden f.eks. Blev målt i meter, viste det sig at være 4,35 m, så skulle længden tages i meter.

En kvadratmeter er lig med 10.000 kvadratcentimeter, ikke 100 cm, som du kunne forvente. 1 m = 100 cm og 100 cm × 100 cm = 10.000 cm²... Ved oversættelse af værdier fra cm² i m² og omvendt, husk dette og skift kommaet i den rigtige retning.

Afhængig af den krævede præcision efterlades et eller to cifre efter decimaltegnet, hvilket afrunder værdien op.

I gamle træhuse ofte er hovedbjælkerne ved siden af ​​væggene maskeret med en stor mængde kitt eller dekoreret med træ, gipsplader og andre materialer. I sådanne tilfælde bliver højdemålingen vanskeligere. Vejen ud af situationen er at bruge lodlinie eller foretage omtrentlige målinger, hvis der ikke er behov for høj nøjagtighed.

Værelser med en niche eller afsats

At vide, hvordan man beregner arealet af et rektangel, kan du beregne enhver overflade i et hus eller lejlighed. Gulv til loft og modsatte vægge er normalt ens i størrelse. Hvis der er ikke-standardåbninger, for eksempel en bue, for at forenkle beregningerne, kan dens form forsømmes: beregne en rektangulær åbning. Hvis dette er uacceptabelt, skal du kigge efter anbefalinger om buer i et par afsnit nedenfor.

Fremspring og nicher har normalt rektangulær form og er nemme at beregne. Det er vigtigt ikke at glemme sidefladerne, fordi mange kun tager højde for den vigtigste (i figuren er den farvet i orange).

Ikke-standardiserede løsninger

Ikke alle bor i korrekt formede huse og værelser. I sådanne situationer er overfladen opdelt i det mindste mulige antal geometriske former (normalt rektangler, sjældnere trekanter), arealet af hver af dem beregnes, og de opnåede værdier opsummeres.

Cirkel, oval

For at beregne en rund overflade skal du finde dens centrum og måle radius (eller diameter og dele den i halvdelen).

Arealet af en cirkel beregnes med formlen: S = πR²hvor π ~ 3.1415.

Der er lidt flere operationer med en oval. Mål afstanden fra centrum til større og mindre halvakser - de nærmeste og længste kanter. Multiplicer de målte værdier indbyrdes og derefter med tallet π. Formlen ser sådan ud: S = a × b × π.

Trekant

I tilfælde af en retvinklet trekant beregnes arealet ved hjælp af en simpel formel: S = (a * b) / 2, hvor a og b er længderne på siderne, der danner en vinkel på 90⁰ - halve arealet af rektanglet.

Når der ikke er en sådan vinkel, skal du bruge Herons formel: S = √p (pa) x (pb) x (pc), hvor a, b, c er længderne på figurens sider, og p er halv omkreds - halvdelen af ​​summen af ​​siderne: (a + b + c) / 2.

Bue og segment

Buer ligner normalt en halvcirkel med et rektangel som en fortsættelse. Størrelsen på en sådan struktur trækkes fra væggens overfladeareal. Først skal du nedbryde det i de enkleste geometriske former, beregne og summere arealerne på deres overflader. Halvcirklen beregnes efter formlen: πR², rektangel: S = a × b eller a × d, hvor d er cirkelens diameter - det er længden af ​​den ene side af rektanglet.

Undertiden er buer lavet i form af et segment af en cirkel, ikke en sektor.

Og dens dimensioner bestemmes let uden komplicerede beregninger ved hjælp af formlen:

S = R² × bueform (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), hvor C er akkordlængden.

Baseret på højden af ​​segmentet H skal du først beregne afstanden L: L = R - H. Erstat de kendte værdier i formlen: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Vi bruger smarte enheder til at beregne området - video

Sådan beregnes tagarealet

Det er sværere med taget: målinger kan ikke altid udføres, normalt er der flere beregninger end med vægge og gulv, loftet i rummet.

Skur

Den enkleste og mest økonomiske tagmulighed, huse med denne form er sjældent bygget, oftere udhus og skure. Find ud af området kaste tag kan gøres på to måder. Den første involverer at måle og multiplicere bredden med længden, hvortil overhæng tilføjes.

Hvis bygningens længde er ukendt, kan det let bestemmes takket være Pythagoras sætning: C =√EN²+B².

Gavl

Hvis bygningens skråninger er de samme, skal du beregne arealet på en og gange det med to. Når de adskiller sig, skal du beregne størrelserne på hver enkelt som beskrevet ovenfor og tilføje de resulterende værdier.

Fire skråninger

Hofte- og hoftetage er almindelige typer af hiptage. Hofttaget bruges til huse, der har en rektangulær form, og det hæftede tag bruges til firkantede (faktisk er det en slags hoftetag). Sidstnævnte har et par trekantede skråninger og et par trapesformede.

For at beregne arealet af en trapez måles længderne af de parallelle sider og afstanden imellem dem - det segment, der ligger mellem dem vinkelret:

Trekanter beregnes ved hjælp af Herons formel eller en ligebenet trekant. Det samlede tagoverfladeareal består af summen af ​​arealerne i et par trekanter og to trapezoider med lige sider (ikke baser).

Når du beregner tagmaterialet, skal du ikke glemme hældningens længde og skæringen af ​​materialet. Med denne form vil der være meget affald, en del af det bruges til taget på den modsatte side. Antallet af forskellige tagmaterialer bestemmes på sin egen måde. Når alt kommer til alt er deres nyttige område altid mindre end det nominelle på grund af overlapning (tagmateriale, skiferplader, bølgepap).

For komplekse konfigurationer kombineres ovenstående metoder til beregning af arealet af forskellige geometriske former.

Du kan finde ud af området med vægge, loft, gulv, hele rummet eller taget af almindelige konfigurationer ved hjælp af et målebånd, blyant og lommeregner. Til beregninger er normalt en, højst tre formler, der er kendt fra gymnasiet, tilstrækkelig. For nøjagtigt at bestemme byggematerialerne, skal du arbejde med hver af dem separat. Materialer skal tages med en margen.Når alt kommer til alt vil de blive skåret, skåret, nogle går til spilde, procentdelen af ​​ægteskabet er ikke udelukket.

Når du køber tagmaterialer, skal du ikke glemme hældningens længde - hvor meget taget stikker ud over væggene og materialets nyttige område. Tagdækningsmateriale, fliser, skifer overlapper altid hinanden.

Sådan beregnes væggearealet - video